Praktyka obejmuje chirurgię ręki, mikrochirurgię rekonstrukcyjną — w tym rekonstrukcje ortoplastyczne kończyny dolnej, rekonstrukcje piersi z wykorzystaniem wolnych płatów oraz rekonstrukcje w obrębie głowy i szyi we współpracy z laryngologami i chirurgami onkologicznymi — a także chirurgiczne leczenie czerniaka i zaawansowanych nowotworów skóry. W Waikato Hospital w Hamilton Mateusz Gładysz przewodniczy wielospecjalistycznemu zespołowi ds. czerniaka i nowotworów skóry wysokiego ryzyka. Wstępne szkolenie chirurgiczne odbył w Universitätsspital Zürich, specjalizację z chirurgii plastycznej ukończył w Medizinische Hochschule Hannover, a Perth International Plastic and Reconstructive Fellowship odbył w Sir Charles Gairdner Hospital w Australii Zachodniej. Szkolenie z chirurgii ręki ukończył jako Oberarzt w Kantonsspital Aarau, pod kierunkiem prof. J. Plock. Obecnie pracuje jako konsultant w Waikato Hospital w Hamilton, w Nowej Zelandii. Praca doktorska, którą przygotowuje na Universität Zürich, dotyczy klinicznych zastosowań sztucznej inteligencji w chirurgii.
